Rovnice bez paniky
Den 1 z 5

Den 1: Rovnice v rovnováze

Co uděláš s jednou stranou rovnice, musíš udělat i s druhou.

Levá strana rovnice
3x + 5
Pravá strana rovnice
x + 13
Rovnice říká, že obě strany mají stejnou hodnotu. Co se stane, když k oběma stranám přičteme nebo od obou stran odečteme stejný výraz? Pojď to zjistit.

🧪 Matematická laboratoř

Experimentuj s rovnicí

Aktuální rovnice: 3x + 5 = x + 13
Co chceš udělat s oběma stranami rovnice?
Výsledek:
Zde se zobrazí tvůj krok.
↓
A tady upravená rovnice.
✓
Připraveno k experimentu

Zadej výraz a sleduj, co se s rovnicí stane.

🔍 Zkus prozkoumat

  • Co se stane, když místo odčítání zvolíš přičítání?
  • Co se změní, když zadáš jiné číslo nebo jiný výraz?
  • Co se stane, když odečteš 0?
  • Co když přičteš záporné číslo?
  • Dokážeš rovnici upravit více různými způsoby a pořád zachovat rovnost?

📖 Co jsme objevili?

K oběma stranám rovnice můžeme přičíst stejný výraz nebo od obou stran stejný výraz odečíst. Tím se její řešení nezmění. Tomuto kroku se říká ekvivalentní úprava rovnice.

✅ Teď jsi na řadě

Zkus z výchozí rovnice 3x + 5 = x + 13 pomocí přičítání a odčítání dojít k rovnici 2x = 8.

Kolika různými způsoby to dokážeš?

Rovnice bez paniky
Den 2 z 5

Den 2: Násobíme a dělíme

Co uděláš s jednou stranou rovnice, musíš udělat i s druhou.

⚖️
Včera jsme k oběma stranám přičítali a odčítali.
Dnes zjistíš, co se stane, když obě strany rovnice vynásobíme nebo vydělíme stejným nenulovým číslem.

🧪 Matematická laboratoř

Čeká tě pět experimentů. U každého rozhodni, jakou úpravu chceš provést.

Experiment 1 z 5
3x = 12
Co chceš udělat s oběma stranami rovnice?

Výsledek:

Zde se zobrazí tvůj krok.
↓
A tady upravená rovnice.
🧪 Zkus experimentovat. Nemusíš hned zvolit nejkratší cestu.

🔍 Zkus prozkoumat

U některých rovnic existuje více cest. Například u ¼x = 3 můžeš přemýšlet:

Mám dělit ¼, nebo raději násobit 4?

Zkus obě možnosti. Dostaneš stejný výsledek?

💡 Co jsme objevili?

Obě strany rovnice můžeme násobit nebo dělit stejným nenulovým číslem. Řešení rovnice se tím nezmění.

A proč musí být číslo nenulové? 🤔 To si zatím schovej v hlavě. Ještě se nám to bude hodit.